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| 有登录 Meta AI 使用 Llama 3.1-405B 的老哥吗？ OpenAI • Wkj1998 • 49 天前 • 最后回复来自 antiblahblah | 6 |
| V 站有办理过 Ultra Mobile PayGo 手机卡的老哥吗？ 新手求助 • Wkj1998 • 188 天前 • 最后回复来自 zhhmax | 13 |
| 除了转运还有其他办法能寄海淘的商品吗？ 问与答 • Wkj1998 • 2022-09-20 15:52:18 PM • 最后回复来自 dangyuluo | 2 |
| 老哥们有没有啥方法能开这个 Google one Google • Wkj1998 • 2022-09-11 07:45:00 AM • 最后回复来自 fatanstic4 | 4 |
| 收个优酷年卡/半年卡 二手交易 • Wkj1998 • 2020-07-13 18:11:16 PM • 最后回复来自 coobin | 8 |
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4 小时 0 分钟前 回复了 Roni 创建的主题 › 问与答 › 大家觉得在北京，夫妻俩是什么工作组合最好啊？ |
快递外卖，外卖保安，你上白班，我上夜班
2 天前 回复了 iamtuzi3333 创建的主题 › 职场话题 › 大佬们，想请教一下你们是如何保持高强度学习 |
@iamtuzi3333 还有一种就是工作用不到，用不到自然不想学了
2 天前 回复了 iamtuzi3333 创建的主题 › 职场话题 › 大佬们，想请教一下你们是如何保持高强度学习 |
说明压力不够，就好像有了老婆孩子，再不想工作也待去挣钱养家
14 天前 回复了 vyuai 创建的主题 › 求职 › 来 V2 一段时间了， 新人第一次发帖，求各位大佬指点， Java 后端开发上海求职 |
看完了老哥写的，职业生涯提不了有建设性的，祝老哥前途一路顺风，
28 天前 回复了 aiprediction 创建的主题 › 程序员 › 有没有人等着毕业的？ |
现在的环境不都是等着毕业吗？难道还真能干到 65 岁？
38 天前 回复了 YongXMan 创建的主题 › 推广 › ChatGPT GPT-4o Claude 3 等大模型聚合 AI Chat 平台 |
@kangfenmao 老哥，有没有网页端啊？
62 天前 回复了 hylqs 创建的主题 › Android › 大家的骁龙 870 手机用了多久，大家觉得能用到 2025 年后半年吗 |
看微信，看 B 站，看漫画，听歌，足够了
120 天前 回复了 dithyrambusy 创建的主题 › 问与答 › 提问： Google Play 哪个区好一点啊？ |
@austinxuyan 日区吧，最近日元贬值
124 天前 回复了 eedwinhei 创建的主题 › 问与答 › 怎么看待最近国内房地产政策频发？买不买？ |
刚需需要房子住，别管涨跌买，不是刚需就算了
141 天前 回复了 Persimmon08 创建的主题 › OpenAI › 这个问题，大家的 GPT 都能答对吗？ |
Sure, I'd be happy to help you with that advanced math problem!
To find the limit of y = x ln(1 + 1/x) as x tends to 0 and positive infinity, we need to apply the appropriate limit laws and algebraic manipulations.
Limit as x tends to 0:
Let's first simplify the expression by applying the rule: lim(x→0) x ln(1 + 1/x) = lim(x→0) ln(1 + 1/x) / (1/x)
Now, we can use the limit laws and algebraic manipulations:
lim(x→0) ln(1 + 1/x) / (1/x) = lim(x→0) [ln(1 + 1/x)] / [(1/x)]
= lim(x→0) [ln(x + 1) - ln(x)] / [(x + 1 - x)/x]
= lim(x→0) [ln(x + 1) - ln(x)] / [1/x]
= lim(x→0) [(d/dx) ln(x)] (Using L'Hospital's rule)
= lim(x→0) 1/x
= ∞
Limit as x tends to positive infinity:
lim(x→∞) x ln(1 + 1/x) = lim(x→∞) ln(1 + 1/x) / (1/x)
= lim(x→∞) [ln(x + 1) - ln(x)] / [(x + 1 - x)/x]
= lim(x→∞) [ln(x + 1) - ln(x)] / [1/x]
= lim(x→∞) [(d/dx) ln(x)] (Using L'Hospital's rule)
= lim(x→∞) 1/x
= 0
Therefore, the limit of y = x ln(1 + 1/x) as x tends to 0 is positive infinity (∞), and the limit as x tends to positive infinity is 0.
Claude Sonnet
To find the limit of y = x ln(1 + 1/x) as x tends to 0 and positive infinity, we need to apply the appropriate limit laws and algebraic manipulations.
Limit as x tends to 0:
Let's first simplify the expression by applying the rule: lim(x→0) x ln(1 + 1/x) = lim(x→0) ln(1 + 1/x) / (1/x)
Now, we can use the limit laws and algebraic manipulations:
lim(x→0) ln(1 + 1/x) / (1/x) = lim(x→0) [ln(1 + 1/x)] / [(1/x)]
= lim(x→0) [ln(x + 1) - ln(x)] / [(x + 1 - x)/x]
= lim(x→0) [ln(x + 1) - ln(x)] / [1/x]
= lim(x→0) [(d/dx) ln(x)] (Using L'Hospital's rule)
= lim(x→0) 1/x
= ∞
Limit as x tends to positive infinity:
lim(x→∞) x ln(1 + 1/x) = lim(x→∞) ln(1 + 1/x) / (1/x)
= lim(x→∞) [ln(x + 1) - ln(x)] / [(x + 1 - x)/x]
= lim(x→∞) [ln(x + 1) - ln(x)] / [1/x]
= lim(x→∞) [(d/dx) ln(x)] (Using L'Hospital's rule)
= lim(x→∞) 1/x
= 0
Therefore, the limit of y = x ln(1 + 1/x) as x tends to 0 is positive infinity (∞), and the limit as x tends to positive infinity is 0.
Claude Sonnet
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